![]() ![]() Cette étude s'applique notamment à la couverture d'options sur hedge funds, pour lesquels les ordres d'achat et de vente sont exécutés avec retard. Enfin dans une troisième partie nous étudions un problème de contrôle impulsionnel pour lequel les contrôles prennent effet avec retard. ![]() Nous introduisons un critère permettant d'obtenir des prix d'options non triviaux, en autorisant l'agent à perdre de l'argent pour des réalisations de la volatilité qu'il juge peu probables. ![]() La deuxième partie concerne la couverture d'option en présence de volatilité incertaine dont la dynamique n'est pas spécifiée. L'originalité provient du fait que l'actif servant à couvrir la volatilité n'est pas liquide et que l'agent devra donc opérer un montant total fini de transactions. Dans la première partie, nous nous intéressons à un problème de surcouverture d'option dans un modèle à volatilité stochastique. Nous étudions quelques applications du contrôle stochastique à la couverture d'options en présence d'illiquidité. Finally, the above mentioned articles are included in the appendices. In Part IV, power variation processes are introduced and new results of are summarized in Section 5.3. Chapter 4 introduces ambit fields and processes and bond markets, summarizes the new results of some applications of ambit processes on energy markets and turbulence:, and on a short rate model. Part III is dedicated to ambit processes. Part II deals with the markets with asymmetric information, Chapter 2 presents the basic models by Kyle and Back, and Chapter 3 presents the new results of Kyle’s model with L´evy noise: and a General Model:, and also a short summary of other related models. Part I contains the basic facts and techniques of mathematics used in the latter parts. This thesis deals with three possible applications of stochastic calculus: modelling prices by supply and demand in a financial market where there is an informed trader, turbulence and financial models using ambit processes and the asymptotic analysis of certain power variation processes. ![]()
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